题目
题型:不详难度:来源:
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(I)求椭圆T的标准方程;
(II)若M,N是椭圆T上两点,满足
OM |
ON |
答案
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∴椭圆T的标准方程为
x2 |
3 |
(II)设M(x1,y1),N(x2,y2),则|MN|=
(x1-x2)2+(y1-y2)2 |
∵
OM |
ON |
x12+x22+y12+y22 |
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∵(x1x2)2=(y1y2)2=1-
1 |
3 |
(x1x2)2 |
9 |
∴
8(x1x2)2 |
9 |
1 |
3 |
8 |
9 |
x12+x22 |
2 |
∴x12+x22≥3
∴|MN|≤2,∴|MN|的最大值为2.
核心考点
试题【已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆T经过P(1,63),Q(2,33).(I)求椭圆T的标准方程;(II)若M,N是椭圆T上两点,满足OM•ON=0,求|MN】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
1 |
2 |
(1)求椭圆P的方程:
(2)是否存在过点E(0,-4)的直线l交椭圆P于点R,T,且满足
OR |
OT |
16 |
7 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
5 |
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)的动直线被C所截线段的中点轨迹方程.
1 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在实数m,使得在此椭圆C上存在不同两点关于直线y=4x+m对称,若存在请求出m,若不存在请说明理由.
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