题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
(I)求椭圆C的方程;
(II)F1,F2是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F1,F2为直径的圆,直线l:y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若
OA |
OB |
3 |
2 |
答案
∵点(1,
3 |
2 |
1 |
4 |
9 |
4b2 |
椭圆的方程为:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(II)由直线l与圆O相切,得:
|m| | ||
|
设A(x1,y1)B(x2,y2) 由
|
整理得:(3+4k2)x2+8kmx+4m2-12=0,
∴x1+x2=-
8km |
3+4k2 |
4m2-12 |
3+4k2 |
∴y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+km(x1+x2)+m2=k2
4m2-12 |
3+4k2 |
8km |
3+4k2 |
3m2-12k2 |
3+4k2 |
4m2-12 |
3+4k2 |
3m2+2k2 |
3+4k2 |
7m2-12k2-12 |
3+4k2 |
∵m2=1+k2∴x1x2+y1y2=
-5-5k2 |
3+4k2 |
3 |
2 |
解得:k2=
1 |
2 |
∴k的值为:±
| ||
2 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点(1,32),且长轴长等于4.(I)求椭圆C的方程;(II)F1,F2是椭圆C的两个焦点,⊙O是以F1,F2】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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3 |
(1)求椭圆方程;
(2)若直线l与C相交于A、B两点,若
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