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椭圆
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题目
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的两个焦点是(-3,0),(3,0),且点(0,2)在椭圆上,则椭圆的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
答案
核心考点
试题【已知椭圆的两个焦点是(-3,0),(3,0),且点(0,2)在椭圆上,则椭圆的标准方程是( )A.B.C.D.】;主要考察你对
椭圆
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
右顶点与右焦点的距离为
3
-1
,短轴长为
2
2
.
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若三角形OAB的面积为
3
2
4
,求直线AB的方程.
题型:石景山区一模
难度:
|
查看答案
已知椭圆E:
x
2
a
2
+
y
2
=1(a>1)
的上顶点为M(0,1),两条过M点动弦MA、MB满足MA⊥MB.
(1)当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时,求此时椭圆E的方程;
(2)若直角三角形MAB的面积的最大值为
27
8
,求a的值;
(3)对于给定的实数a(a>1),动直线是否经过一个定点?如果经过,求出该定点的坐标(用a表示)否则,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F
1
、F
2
是双曲线
C:
x
2
-
y
2
15
=1
的两个焦点,若离心率等于
4
5
的椭圆E与双曲线C的焦点相同.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如果动点P(m,n)满足|PF
1
|+|PF
2
|=10,曲线M的方程为:
x
2
2
+
y
2
2
=1
.判断直线l:mx+ny=1与曲线M的公共点的个数,并说明理由;当直线l与曲线M相交时,求直线l:mx+ny=1截曲线M所得弦长的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知A(1,1)是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上一点,F
1
、F
2
是椭圆的两焦点,且满足|AF
1
|+|AF
2
|=4.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,求直线CD的斜率.
题型:天河区一模
难度:
|
查看答案
已知椭圆
C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左右焦点分别为F
1
(-1,0)、F
2
(1,0),且经过点
P(1,
3
2
)
,M为椭圆上的动点,以M为圆心,MF
2
为半径作圆M.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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