题目
题型:攀枝花三模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
(Ⅰ)求此椭圆方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点G(
1 |
8 |
答案
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|
∴椭圆的方程为
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)设M(x1,y1),N(x2,y2),由
|
∵直线y=kx+m与椭圆有两个交点
∴△=(8km)2-4(3+4k2)(4m2-12)>0,即m2<4k2+3
又x1+x2=-
8km |
3+4k2 |
4km |
3+4k2 |
3m |
3+4k2 |
设MN的垂直平分线l"方程:y=-
1 |
k |
1 |
8 |
∵p在l"上∴
3m |
3+4k2 |
1 |
k |
4km |
3+4k2 |
1 |
8 |
即4k2+8km+3=0∴m=-
1 |
8k |
将上式代入得
(4k2+3)2 |
64k2 |
1 |
20 |
即k>
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10 |
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10 |
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10 |
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10 |
核心考点
试题【设F1,F2分别是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,且椭圆上一点P(1,32)到F1,F2两点距离之和等于4.(Ⅰ)求此椭圆方程;(Ⅱ)】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆C的方程.(2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆x2+y2=
5 |
9 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l与椭圆相交于不同的两点M,N且P(2,1)为MN中点,求直线l的方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过F的直线交C于M、N,记△AMB、△ANB的面积分别为S1、S2,求
S1 |
S2 |
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设椭圆C与y轴的两个交点为A1、A2,点P在直线y=a2上,直线PA1、PA2分别与椭圆C交于M、N两点.试问:当点P在直线y=a2上运动时,直线MN是否恒经过定点Q?证明你的结论.
x2 |
a2 |
y2 |
5 |
AF2 |
F1F2 |
1 |
3 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0),交y轴于点M,若|
MQ |
QF |
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