题目
题型:怀柔区二模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
(1)求椭圆C的方程.(2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点不在圆x2+y2=
5 |
9 |
答案
c |
a |
| ||
2 |
b2 |
a2 |
a2-c2 |
a2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
曲线过(1,
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2 |
1 |
a2 |
1 |
2b2 |
由①②解得
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x2 |
2 |
(2)联立方程
|
则△=16m2-12(2m2-2)=8(-m2+3)>0,解得-
3 |
3 |
x1+x2=
-4m |
3 |
-4m |
3 |
2m |
3 |
即AB的中点为(-
2m |
3 |
m |
3 |
又∵AB的中点不在x2+y2=
5 |
9 |
∴
4m2 |
9 |
m2 |
9 |
5m2 |
9 |
5 |
9 |
解得,m≤-1或m≥1④
由③④得:-
3 |
3 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22,且曲线过点(1,22)(1)求椭圆C的方程.(2)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
3 |
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l与椭圆相交于不同的两点M,N且P(2,1)为MN中点,求直线l的方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过F的直线交C于M、N,记△AMB、△ANB的面积分别为S1、S2,求
S1 |
S2 |
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设椭圆C与y轴的两个交点为A1、A2,点P在直线y=a2上,直线PA1、PA2分别与椭圆C交于M、N两点.试问:当点P在直线y=a2上运动时,直线MN是否恒经过定点Q?证明你的结论.
x2 |
a2 |
y2 |
5 |
AF2 |
F1F2 |
1 |
3 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0),交y轴于点M,若|
MQ |
QF |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=
1 |
2 |
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