题目
题型:贵州模拟难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过F的直线交C于M、N,记△AMB、△ANB的面积分别为S1、S2,求
S1 |
S2 |
答案
又在椭圆中有b2=a2-c2,
所以b2=3
所以椭圆C的方程为:
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(Ⅱ)令M(x1,y1),N(x2,y2),
由方程组
|
消x,得(3m2+4)y2+6my-9=0,
∴y1+y2=
-6m |
3m2+4 |
y1y2=
-9 |
3m2+4 |
①2/②得
y1 |
y2 |
y2 |
y1 |
-4m2 |
3m2+4 |
y1 |
y2 |
则|t|+|
1 |
t |
1 |
t |
10m2+8 |
3m2+4 |
10 |
3 |
| ||
3m2+4 |
∴2≤|t|+|
1 |
t |
10 |
3 |
1 |
3 |
∵
S△AMB |
S△ANB |
| ||
|
∴
S△AMB |
S△ANB |
1 |
3 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的右焦点为F(1,0),左、右顶点分别A、B,其中B点的坐标为(2,0).(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若过F】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设椭圆C与y轴的两个交点为A1、A2,点P在直线y=a2上,直线PA1、PA2分别与椭圆C交于M、N两点.试问:当点P在直线y=a2上运动时,直线MN是否恒经过定点Q?证明你的结论.
x2 |
a2 |
y2 |
5 |
AF2 |
F1F2 |
1 |
3 |
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l交x轴于点F(-1,0),交y轴于点M,若|
MQ |
QF |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆G的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=
1 |
2 |
| ||
2 |
(1)建立适当的坐标系,求曲线E的方程;
(2)直线l:y=x+t与曲线E交于M,N两点,求四边形MANB的面积的最大值.
. |
AM |
. |
AP |
. |
NP |
. |
AM |
(1)求曲线E的方程;
(2)过点B(m,0)作倾斜角为
5 |
6 |
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