已知椭圆过点（3，0）且离心率为63，则椭圆标准方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆过点（3，0）且离心率为

，则椭圆标准方程为______．

答案

设椭圆的标准方程为

=1，（a＞b＞0）．
∵椭圆过点（3，0）且离心率为

，∴a=3，

，解得c=

．
∴b²=a²-c²=3．
∴椭圆标准方程为

=1．
故答案为：

=1．

核心考点

试题【已知椭圆过点（3，0）且离心率为63，则椭圆标准方程为______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a=6，b=5，焦点在y轴上的椭圆的标准方程是（　　）

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若方程

a+6

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．

求适合下列条件的椭圆标准方程：
（1）焦点在y上，且经过两点（0，2）和（1，0）；
（2）经过点(

，

)和点(

，1)．

已知椭圆C₁，抛物线C₂的焦点均在y轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

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-1

-2

设椭圆C：

=1(a＞0)的左右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆C上的一点，且

AF2

•

F1F2

=0，坐标原点O到直线AF₁的距离为

|OF1|．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点M，若|MQ|=2|QF|，求直线l的斜率．