题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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3 |
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;
(3)求
OA |
OB |
答案
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15 |
10 |
所以椭圆的方程为
x2 |
15 |
y2 |
10 |
(2)由题可知当直线PA过圆M的圆心(8,6),弦PQ最大.
因为直线PA的斜率一定存在,所以可设直线PA的方程为:y-6=k(x-8)
又因为PA与圆O相切,所圆心(0,0)到直线PA的距离为
10 |
即
|8k-6| | ||
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10 |
可得k=
1 |
3 |
13 |
9 |
所以直线PA的方程为:x-3y+10=0或13x-9y-50=0
(3)设∠AOP=α,
则∠AOP=∠BOP,∠AOB=2α,
则cos∠AOB=2cos2α-1=
20 |
|0P|2 |
∴
OA |
OB |
OA |
OB |
200 |
|0P|2 |
∴(
OA |
OB |
55 |
8 |
OA |
OB |
155 |
18 |
核心考点
试题【若椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点(-3,2)离心率为33,⊙O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为(x-8)2+(y-6)2=4,过⊙M上】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023100022-62312.jpg)