已知椭圆的焦点是F1(0，-3)，F2(0，3)，点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4，则椭圆的标准方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的焦点是F1(0，-

)，F2(0，

)，点P在椭圆上且满足|PF₁|+|PF₂|=4，则椭圆的标准方程是______．

答案

∵椭圆的焦点是F1(0，-

)，F2(0，

)，
点P在椭圆上且满足|PF₁|+|PF₂|=4，
∴椭圆的焦点在y轴上，且a=2，c=

，
∴b²=4-3=1，
∴椭圆的标准方程是x2+

=1．
故答案为：x2+

=1．

核心考点

试题【已知椭圆的焦点是F1(0，-3)，F2(0，3)，点P在椭圆上且满足|PF1|+|PF2|=4，则椭圆的标准方程是______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC的周长是8，B（-1，0），C（1，0），则顶点A的轨迹方程是（　　）

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(x≠±3)

(x≠0)

(y≠0)

已知椭圆E：

(a＞b＞0)的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（　　）

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若方程

表示椭圆，则实数k的取值范围是（　　）

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A．k＜2

B．k＞3

C．2＜k＜3且k≠

D．k＜2或k＞3

椭圆

的一个焦点坐标是（　　）

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A．（3，0）

B．（0，3）

C．（1，0）

D．（0，1）

若椭圆

的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则m=（　　）

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