已知椭圆x210-4+y24-2=1，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数4=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆

10-4

4-2

=1，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数4=______．

答案

将椭圆的方程转化为标准形式为

(

k-2

(

90-k

=9，
显然k-2＞90-k，即k＞6，
(

k-2

)2-(

90-k

)2=22，解得k=8
故答案为：8．

核心考点

试题【已知椭圆x210-4+y24-2=1，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数4=______．】；主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆上点P(3

，4)到两焦点的距离之和是12，则椭圆的标准方程是______．

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设F₁，F₂分别是椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点（

，

）到F₁，F₂两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF₁的中点B的轨迹方程
（3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为k_PM，K_PN试探究k_PM•K_PN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0），过点A

-a，0

，B

0，b

的直线倾斜角为

，原点到该直线的距离为

，求椭圆的方程．

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如图，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=

，BC=

．椭圆G以A、B为焦点且经过点D．
（Ⅰ）建立适当坐标系，求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若点E满足

，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆G交于M、N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角正切值的范围，若不存在，说明理由．

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求下列圆锥曲线的标准方程
（1）以双曲线

-x2=1的顶点为焦点，离心率e=

的椭圆
（2）准线为x=

，且a+c=5的双曲线
（3）焦点在y轴上，焦点到原点的距离为2的抛物线．

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