圆C1：x2+y2-2x=0与圆C2：x2+y2+4y=0的位置关系为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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圆C_1：x²+y²-2x=0与圆C₂：x²+y²+4y=0的位置关系为______．

答案

由圆C₁：（x-1）²+y²=1，圆C₂：x²+（y+2）²=4，
得到圆心C₁（1，0），圆心C₂（0，-2），且R=1，r=2，
∴两圆心间的距离d=

(1-0)2+(0+2)2

，
∵2-1＜

＜1+2=3，即r-R＜d＜R+r，
∴圆C₁和圆C₂的位置关系是相交．
故答案为：相交．

核心考点

试题【圆C1：x2+y2-2x=0与圆C2：x2+y2+4y=0的位置关系为______．】；主要考察你对圆与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若圆C1：(x+2)2+(y-2)2=1，C2：(x-2)2+(y-5)2=16，则C₁和C₂的位置关系是（　　）

A．外离

B．相交

C．内切

D．外切

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两圆相交于点A（1，3）、B（m，-1），两圆的圆心均在直线x-y+c=0上，则m+c=______．

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已知圆C₁：（x-3）²+y²=1，圆C₂：x²+（y+4）²=16，则圆C₁，C₂的位置关系为（　　）

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热门考点

A．相交	B．相离	C．内切	D．外切
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-5）²=9．（1）判断两圆的位置关系；（2）求直线m的方程，使直线m被圆C₁截得的弦长为4，与圆C₂截得的弦长是6．
已知圆C₁：x²+y²-4x+2y=0与圆C₂：x²+y²-2y-4=0．（1）求证两圆相交；（2）求两圆公共弦所在直线的方程；（3）求过两圆的交点且圆心在直线2x+4y=1上的圆的方程．