题目

题型：不详难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）曲线

x=cosα y=1+sinα

(α为参数）与曲线ρ²-2ρcosθ=0的交点个数为______．

答案

曲线

x=cosα y=1+sinα

(α为参数）的普通方程为 x²+（y-1）²=1，表示以（0，1）为圆心、半径等于1的圆．
曲线ρ²-2ρcosθ=0即x²+y²-2x=0，即 （x-1）²+y²=1，表示以（1，0）为圆心、半径等于1的圆．
两圆的圆心距等于

2

，大于两圆的半径之差，小于两圆的半径之和，故两圆相交，
故两曲线的交点个数为2，
故答案为2．