题目
题型:不详难度:来源:
三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,分别是,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
答案
在中,是,的中点,.
又平面,平面. -------4分
(2)如图,以B1为原点建立空间直角坐标系
设平面A1B1C1的法向量为
令,则
平面A1B1C…………9分
(3)平面MB1C的法向量为
令
所求二面角M—B1C—A1的余弦值为……14分
解析
核心考点
举一反三
(1)证明:平面平面ABCD;
(2)如果,且侧面的面积为8,求四棱锥的体积。
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(1)求证:MN//平面PAD
(2)求证:MN⊥CD
(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.
A.arccos(-) | B.arccos(-) | C.arccos(-) | D.arccos(-) |
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且PD平面ABCD,PD=AB=1,E,F分别是PB,AD的中点
(I)证明:EF//平面PCD
(II)求二面角B-CE-F的大小
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