当前位置:高中试题 > 数学试题 > 线线角 > (本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且PD平面ABCD,PD=AB=1,E,F分别是PB,AD的中点(I)证明:EF//平面...
题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且PD平面ABCD,PD=AB=1,E,F分别是PB,AD的中点
(I)证明:EF//平面PCD
(II)求二面角B-CE-F的大小
 
答案
(Ⅰ)建系

如图,取PC中点M,易知: =,∴FE∥DM
平面PCD,平面PCD,∴EF∥平面PCD.
(Ⅱ)∵
⊥PB,EF⊥CB,又PB∩CB=B,
EF⊥平面PBC,而EF平面EFC,∴平面EFC⊥平面PBC.
∴二面角B-CE-F为.
解析

核心考点
试题【(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且PD平面ABCD,PD=AB=1,E,F分别是PB,AD的中点(I)证明:EF//平面】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,过作与分别交于的截面,则截面的周长的最小值是 (    )
A.9B.10C.11D.12

题型:不详难度:| 查看答案

(本小题满分15分)
已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且的中点。
(Ⅰ)证明:面
(Ⅱ)求所成的角;
(Ⅲ)求面与面所成二面角的大小。
题型:不详难度:| 查看答案
对于平面和直线mn,下列命题中真命题是(   )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若

题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分14分)如图,为等边三角形,为矩形,平面平面分别为中点,
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求多面体的体积

题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥中,⊥底面
底面为正方形,分别是
的中点.
(1)求证:;(2)设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.