题目
题型:不详难度:来源:
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
答案
解析
解答:解:此正三棱锥的侧面展开图如图:则△ADE的周长为AD+DE+EA′,由于两点之间线段最短,
∴当D、E处于如图位置时,截面△ADE的周长最小,即为AA′的长
设∠APB=α,过P作PO⊥AA′,则O为AA′中点,∠APO=,
在等腰三角形PAB中,sin==,cos=
∴cosα=1-2sin2=,sinα=2sin?cos=
∴sin=sin(α+)=sinαcos+cosαsin=×+×=
∴AA′=2AO=2AP×sin=16×=11
故选C
核心考点
举一反三
(本小题满分15分)
已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。
(Ⅰ)证明:面面;
(Ⅱ)求与所成的角;
(Ⅲ)求面与面所成二面角的大小。
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若则 |
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求多面体的体积
如图,在四棱锥中,⊥底面
底面为正方形,,,分别是
的中点.
(1)求证:;(2)设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.
A. | B. | C. | D. |
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