题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
分析:设线段AB夹在直二面角α-l-β内,A∈α,B∈β,如果AB与平面α、β所成的角分别为α和β,过A在α内做AC垂直于l于C点,过B在β内做BD垂直于l于D点. 在β内做BE平行l,在β内做CE平行BD,交点为E,连接AE,AD,BC,根据AD>AC判断∠ABC<∠ABD,由于∠ABD+∠DAB=90°进而知α+β<90°,当AB与l垂直时α+β="90°" 当AB与l平行时α+β=0,最后综合答案可得.
解答:解:设线段AB夹在直二面角α-l-β内,A∈α,B∈β,
如果AB与平面α、β所成的角分别为α和β,
过A在α内做AC垂直于l于C点,过B在β内做BD垂直于l于D点.
在β内做BE平行l,在β内做CE平行BD,交点为E,连接AE,AD,BC
则∠DAB=α,∠ABC=β,sin∠ABC=,sin∠DAB=
因为AD>AC,所以∠ABC<∠ABD,
∠ABD+∠DAB=90°,所以α+β<90°
当AB与l垂直时α+β=90°
当AB与l平行时α+β=0
∴0≤α+β≤90°
故选B
核心考点
举一反三
两条直线的位置关系 ( )
A.必定相交 | B.平行 | C.必定异面 | D.不可能平行 |
得到的几何体,其中为线段上异于的点,为线段上异于的点,且
,则下列结论中不正确的是 ( )
A. | B.四边形是矩形 |
C.是棱柱 | D.是棱台 |
若,则 若,则
若,则 若,则
A.若三条直线两两相交,则这三条直线确定一个平面 |
B.若直线m与平面内的一条直线平行,则m// |
C.若平面,则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面 |
D.若直线a//b,且直线,则 |
分为六部分,则实数的所有取值为 。(将你认为所有正确的序号都填上)
①0 ② ③1 ④2 ⑤3
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