题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证：MN//平面PAD
（2）求证：MN⊥CD
（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.
答案
且EN=
CD=AB=MA.
∴四边形AMNE是平行四边形.
∴MN//AE.
∵AE
平面PAD，MN
平面PAD，∴MN//平面PAD. …………3分
（2）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AB.
又AD⊥AB，∴AB⊥平面PAD.
∴AB⊥AE，即AB⊥MN.又CD//AB，
∴MN⊥CD. …………6分
（3）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AD.
又∠PAD=45°，E是PD中点，
∴AE⊥PD，即MN⊥PD.
又MN⊥CD，∴MN⊥平面PCD.…………10分
解析
核心考点
试题【(10分)如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.（1）求证：MN//平面PAD（2）求证：MN⊥CD（3）若∠PDA=45°，求证：】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A．arccos(- ) | B．arccos(- ) | C．arccos(- ) | D．arccos(- ) |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD
平面ABCD，PD=AB=1，E，F分别是PB，AD的中点（I）证明:EF//平面PCD
（II）求二面角B-CE-F的大小
（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，
,过
作与
分别交于
和
的截面，则截面
的周长的最小值是 ( )| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
（本小题满分15分）
已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的中点。（Ⅰ）证明：面
面
；（Ⅱ）求
与所成的角；（Ⅲ）求面
与面
所成二面角的大小。
、
、
和直线
、
、m、n,下列命题中真命题是（ ）A．若 ,则 |
B．若 ,则 |
C．若 ,则 |
D．若 则 |
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