题目

题型：不详难度：来源：

已知两圆x²+y²=9和（x-3）²+y²=27，求大圆被小圆截得劣弧的长度．

答案

由题意，设A(3+3

3

cosα，3

3

sinα)，0≤α≤π，
且点A在小圆上
∴(3+3

3

cosα)2+(3

3

sinα)2=9
解得cosα=-

3

2

∴α=

5π

6

．
∴∠ACB=

π

6

×2=

π

3

∴大圆被小圆截得弧长为

π

3

×3

3

=

3

π
．