题目
题型:不详难度:来源:
(1)过点P引圆的切线,求切线方程;
(2)过点P引圆的割线,交圆与A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程.
答案
当斜率存在时,设方程为y-1=k(x-2),即kx-y-2k+1=0
由d=
|-2k+1| | ||
|
3 |
4 |
(2)设弦AB中点坐标为(x,y),则
y |
x |
y-1 |
x-2 |
与圆O方程联立,可得y=4-2x,代入圆O方程可得5x2-16x+12=0
∴x=1.2或x=2
∴弦AB中点的轨迹方程为x2+y2-2x-y=0(1.2<x<2).
核心考点
试题【已知点P(2,1)是圆O:x2+y2=4外一点.(1)过点P引圆的切线,求切线方程;(2)过点P引圆的割线,交圆与A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
|
2 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线l经过M(-2,0)及AB的中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.
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