题目
题型:不详难度:来源:
2 |
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线l经过M(-2,0)及AB的中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.
答案
∵该直线与圆x2+(y-
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
a2 |
又双曲线C的一个焦点为(
2 |
∴双曲线C的方程为:x2-y2=1.
(2)由
|
∵直线与双曲线左支交于两点,等价于方程f(x)=0在(-∞,0)上有两个不等实根.
因此
|
2 |
m |
1-m2 |
1 |
1-m2 |
∴直线l的方程为:y=
1 |
-2m2+m+2 |
2 |
-2m2+m+2 |
2 | ||||
-2(m-
|
∵m∈(1,
2 |
1 |
4 |
17 |
8 |
2 |
∴b∈(-∞,-2-
2 |
核心考点
试题【已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,2)为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.(1)求双曲线】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
|
A.m∥l,且l与圆相交 | B.l⊥m,且l与圆相切 |
C.m∥l,且l与圆相离 | D.l⊥m,且l与圆相离 |
①求实数k的取值范围;
②求线段MN的中点轨迹方程;
③求证:
AM |
AN |
④若O为坐标原点,且
OM |
ON |
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