题目
题型:不详难度:来源:
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(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)若α∈[0,
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答案
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∴圆C的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=3.
化为极坐标方程是ρ2-2ρ(cosθ+sinθ)-1=0 …(5分)
(Ⅱ)将
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得(1+tcosα)2+(1+tsinα)2=3,
即t2+2t(cosα+sinα)-1=0.
∴t1+t2=-2(cosα+sinα),t1•t2=-1.
∴|AB|=|t1-t2|=
(t1+t2)2-4t1t2 |
2+sin2α |
∵α∈[0,
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即弦长|AB|的取值范围是[2
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核心考点
试题【在极坐标系中,已知圆C的圆心C(2,π4),半径r=3.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)若α∈[0,π4),直线l的参数方程为x=2+tcosαy=2+tsin】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相离 | B.相切 | C.相交 | D.无法判断 |
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(1)求动点P的轨迹c的方程;
(2)若点N为轨迹C上任意一点(不在x轴上),过原点O作直线AB交(1)中轨迹C于点A、B,且直线AN、BN的斜率都存在,分别为k1、k2,问k1•k2是否为定值?
(3)若点M为圆O:x2+y2=4上任意一点(不在x轴上),过M作圆O的切线,交直线l于点Q,问MF与OQ是否始终保持垂直关系?
(1)试求m的值,使圆C的面积最小;
(2)求与满足(1)中条件的圆C相切,且过点(1,-2)的直线方程.
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