题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求动点P的轨迹c的方程;
(2)若点N为轨迹C上任意一点(不在x轴上),过原点O作直线AB交(1)中轨迹C于点A、B,且直线AN、BN的斜率都存在,分别为k1、k2,问k1•k2是否为定值?
(3)若点M为圆O:x2+y2=4上任意一点(不在x轴上),过M作圆O的切线,交直线l于点Q,问MF与OQ是否始终保持垂直关系?
答案
| ||||
|x-2
|
| ||
2 |
整理,得
x2 |
4 |
y2 |
2 |
所以动点P的轨迹C的方程为
x2 |
4 |
y2 |
2 |
(2)由题意:设N(x1,y1),A(x2,y2),
则B(-x2,-y2)
x12 |
4 |
y12 |
2 |
x22 |
4 |
y22 |
2 |
k1•k2=
y1-y2 |
x1-x2 |
y1+y2 |
x1+x2 |
y12-y22 |
x12-x22 |
=
2-
| ||||
x12-x22 |
1 |
2 |
(3)M(x0,y0),则切线MQ的方程为:xx0+yy0=4
由
|
2 |
4-2
| ||
y0 |
FM |
2 |
OQ |
2 |
4-2
| ||
y0 |
FM |
OQ |
=2
2 |
4-2
| ||
y0 |
所以:
FM |
OQ |
核心考点
试题【已知动点P到定直线l:x=22的距离与点P到定点F(2,0)之比为2.(1)求动点P的轨迹c的方程;(2)若点N为轨迹C上任意一点(不在x轴上),过原点O作直线】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试求m的值,使圆C的面积最小;
(2)求与满足(1)中条件的圆C相切,且过点(1,-2)的直线方程.
(1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C总相交;
(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程.
A.2
| B.4 | C.2
| D.5 |
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