圆x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线l1：x-y+4=0与直线l2：x+3y=0都对称，则D=______，E=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

圆x²+y²+Dx+Ey+F=0关于直线l₁：x-y+4=0与直线l₂：x+3y=0都对称，则D=______，E=______．

答案

由题设知直线l₁，l₂的交点为已知圆的圆心，
由

x-y+4=0

x+3y=0

，得到

x=-3

y=1

，
∴圆心坐标为（-3，1），
∴-

=-3，-

=1，
则D=6，E=-2．
故答案为：6；-2

核心考点

试题【圆x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线l1：x-y+4=0与直线l2：x+3y=0都对称，则D=______，E=______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l：x-y=1与圆C：x²+y²-4x=0的位置关系是（　　）

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆C：x²+y²+2x-4y+1=0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M．
（1）若点P运动到（1，3）处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程．

题型：不详难度：| 查看答案

直线L：y=k（x+3）与圆O：x²+y²=4交于A、B两点，则当△AOB的面积最大时，k=______．

题型：不详难度：| 查看答案

直线ax-y+2a=0与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定

题型：天河区一模难度：| 查看答案

直线x-y=0与圆x²+y²=9的位置关系是（　　）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定

题型：不详难度：| 查看答案

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