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题目
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直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则P(a,b)的位置是(  )
A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.都有可能
答案
由圆x2+y2=1得到圆心坐标为(0,0),半径为1,因为直线与圆相交,
所以圆心到该直线的距离d=
|-1|


a2+b2
<1,
即a2+b2>1即P点到原点的距离大于半径,所以P在圆外.
故选B
核心考点
试题【直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交,则P(a,b)的位置是(  )A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.都有可能】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线(a+2b)x+(b-a)y+a-b=0与圆x2+y2=m恒有公共点,则实数m的取值范围是______.
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直线
x
a
+
y
b
=1
与圆x2+y2=r2(r>0)相切,所满足的条件是(  )
A.ab=r(a+b)B.a2b2=r(a2+b2
C.|ab|=r


a2+b2
D.ab=r


a2+b2
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曲线x2+y2+2


2
x-2


2
y=0关于(  )
A.直线x=


2
轴对称
B.直线y=-x轴对称
C.点(-2,


2
)中心对称
D.点(-


2
,0)中心对称
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直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2x+4y-11=0的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.以上都不对
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已知△ABC的顶点A(0,1),AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0,AC边上的高BH所在直线的方程为y=0.
(1)求△ABC的顶点B、C的坐标;
(2)若圆M经过不同的三点A、B、P(m,0),且斜率为1的直线与圆M相切于点P,求圆M的方程.
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