直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2x+4y-11=0的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．以上都不对 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线4x-3y-2=0与圆x²+y²-2x+4y-11=0的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．以上都不对

答案

∵圆的方程是x²+y²-2x+4y-11=0，
∴圆心是（1，-2）．半径是4，
圆心到直线的距离是d=

|4+6-2|

=1.6＜4，
∴直线与圆的关系是相交，
故选A．

核心考点

试题【直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2x+4y-11=0的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．以上都不对】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0．
（1）求△ABC的顶点B、C的坐标；
（2）若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程．

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已知点P是直线x+y+6=0上的动点，PA、PB是圆x²+y²-2x-2y+1=0的两条切线，A、B为切点，C为圆心，则当四边形PACB的面积最小时，点P的坐标是______．

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过点P（2，1）作圆C：x²+y²-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（　　）

A．a＞-3

B．a＜-3

C．-3＜a＜-

D．-3＜a＜-

或a＞2

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过点M（0，4）、被圆（x-1）²+y²=4截得的线段长为2

的直线方程为 ______．

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直线

x=1+4t

y=-1-3t

（t为参数）被曲线ρ=

cos(θ+

)所截得的弦长为______．

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