直线x-2y-3=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F两点，则弦长EF=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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直线x-2y-3=0与圆（x-2）²+（y+3）²=9交于E、F两点，则弦长EF=______．

答案

由圆的方程得：圆心（2，-3），半径r=3，
∵圆心到直线x-2y-3=0的距离d=

|2+6-3|

，
∴|EF|=2

r2-d2

=4．
故答案为：4

核心考点

试题【直线x-2y-3=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F两点，则弦长EF=______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

动点P与点F（1，0）的距离和它到直线l：x=-1的距离相等，记点P的轨迹为曲线C₁．圆C₂的圆心T是曲线C₁上的动点，圆C₂与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设点A（a，0）（a＞2），若点A到点T的最短距离为a-1，试判断直线l与圆C₂的位置关系，并说明理由．

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直线xcosα-ysinα=1与圆（x-cosα）²+（y+sinα）²=4的位置关系是（　　）

A．相交不过圆心	B．相交过圆心
C．相切	D．相离

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过点A（4，2）向圆

x=4cosθ

y=4sinθ

（θ为参数）引切线，则切线方程是（　　）

A．4x-3y-10=0或x=4	B．4x-3y-10=0或y=2
C．3x+4y-20=0或y=2	D．3x+4y-20=0或x=4

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已知圆(x+1)2+(y+

)2=1，下列方程中可以是该圆切线方程的是（　　）

A．x-y=0

B．x+y=0

C．x=0

D．y=0

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双曲线

=1的渐近线与圆x²+（y-2）²=1相切，则双曲线离心率为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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