已知圆C：x2+y2=4与直线l：y=kx+3交于P、Q两点，且|PQ|=23，求k的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C：x²+y²=4与直线l：y=kx+3交于P、Q两点，且|PQ|=2

，求k的值．

答案

圆心到直线的距离d=

1+k2

，圆的半径R=2．
∴

R2-3

1+k2

⇒

1+k2

=3，
解得k=±2

核心考点

试题【已知圆C：x2+y2=4与直线l：y=kx+3交于P、Q两点，且|PQ|=23，求k的值．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆x²+y²+2ax-2ay+2a²-4a=0的圆心为C，直线l：y=x+b，圆心C到坐标原点O的距离不大于圆C半径的2倍．
（1）若b=4，求直线l被C所截得弦长的最大值；
（2）若直线l是圆心C下方的圆的切线，求b的取值范围．

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已知P是直线3x+4y+12=0上的动点，PA、PB是圆C：x²+y²-2x=0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值．

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已知圆C：x²+y²-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P、Q两点，定点R（1，1），若PR⊥QR，求m的值．

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已知圆C的方程为（x-1）²+（y-1）²=1，P点坐标为（2，3），求过P点的圆的切线方程以及切线长．

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已知直线l：mx+y-m=0交圆C：x²+y²-4x-2y=0于A，B两点，当|AB|最短时，直线l的方程是（　　）

A．x+y-1=0

B．x-y-1=0

C．x-y+1=0

D．x+y+2=0

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