求由点P（5，3）向圆 x2+y2-2x+6y+9=0所引的切线长． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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求由点P（5，3）向圆 x²+y²-2x+6y+9=0所引的切线长．

答案

由x²+y²-2x+6y+9=0
知圆心坐标A（1，-3），
半径r=1
又∵P（5，3）
∴是|PA|=

(5-1)2+(3-(-3))2

又∵半径与切线垂直，
设由点P（5，3）向圆所引的切线长为d
则d=

|PA|2-r2

52-1

∴由点P向圆所引的切线长为

核心考点

试题【求由点P（5，3）向圆 x2+y2-2x+6y+9=0所引的切线长．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点（1，2）且与圆x²+y²-2x=3的相切的直线方程是（　　）

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热门考点

A．x=1或y=2

B．x=-1或x=3

C．y=2

D．x=1

已知圆C：x²+y²=5，及点A（1，-2），Q（0，4）．
（1）求过点A的圆的切线方程；
（2）如果P是圆C上一个动点，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

过点P（1，3）且与圆（x-2）²+y²=1相切的直线方程是 ______．

已知圆的方程是（x-1）²+（y-1）²=1，则过点A（2，4）与圆相切的直线方程是______．

经过点M（2，-1）作圆x²+y²=5的切线，则切线的方程为（　　）

A．

x+y=5

B．

x+y+5=0

C．2x-y-5=0

D．2x+y+5=0