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题目
题型:不详难度:来源:
过点A(a,a)可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围为(  )
A.a<-3或1<a<
3
2
B.1<a<
3
2
C.a<-3D.-3<a<1或a>
3
2
答案
圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的圆心(a,0)且a<
3
2
,而且(a,a)在圆外,即有a2>3-2a,解得a<-3或1<a<
3
2

故选A.
核心考点
试题【过点A(a,a)可作圆x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的两条切线,则实数a的取值范围为(  )A.a<-3或1<a<32B.1<a<32C.a<-3D.-】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左焦点为F,上顶点为A,过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射,反射光线与直线AF平行.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设入射光线与右准线的交点为B,过A,B,F三点的圆恰好与直线3x一y+3=0相切,求椭圆的方程.
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直线ax+y+1=0与圆(x-1)2+y2=1相切,则a的值为(  )
A.0B.1C.2D.-1
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经过点(1,1)且与圆x2+y2=2相切的直线的方程是______.
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过点(-1,1)且与圆x2+y2-4x+2y-4=0相切的直线的方程为(  )
A.5x-12y+17=0
B.5x-12y+17=0或5x+12y+17=0
C.x=-1或5x+12y+17=0
D.x=-1或5x-12y+17=0
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已知椭圆C:
x2
16
+
y2
4
=1
,过点(2,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆C于A,B两点.
(1)求切线l的方程;
(2)求弦AB的长.
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