题目
题型:广东省期末题难度:来源:
答案
由于点B的坐标是(4,3),且点M是线段AB的中点,
所以,
于是有, ①
因为点A在圆上运动,所以点A的坐标满足方程
即 ②
把①代入②得
整理得
所以,点M的轨迹方程为。
核心考点
举一反三
(1)写出圆C的标准方程;
(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点,若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由。
(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点,并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程。
(2)设过点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围。
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