已知△ABC三个顶点的坐标为A（1，3）、B（-1，-1）、C（-3，5），求这个三角形外接圆的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC三个顶点的坐标为A（1，3）、B（-1，-1）、C（-3，5），求这个三角形外接圆的方程．

答案

设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，则

(1-a)2+(3-b)2=r2

(-1-a)2+(-1-b)2=r2

(-3-a)2+(5-b)2=r2

，整理得

a+2b-2=0

2a-b+6=0

，
解之得a=-2，b=2，可得r²=10，
因此，这个三角形外接圆的方程为（x+2）²+（y-2）²=10．

核心考点

试题【已知△ABC三个顶点的坐标为A（1，3）、B（-1，-1）、C（-3，5），求这个三角形外接圆的方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

根据下列条件，求圆的方程：
（1）过点A（1，1），B（-1，3）且面积最小；
（2）圆心在直线2x-y-7=0上且与y轴交于点A（0，-4），B（0，-2）．

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已知A（3，-2），B（-5，4），则以AB为直径的圆的方程是（　　）

A．（x-1）²+（y+1）²=25	B．（x+1）²+（y-1）²=25
C．（x-1）²+（y+1）²=100	D．（x+1）²+（y-1）²=100

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圆心为（-2，3），且与y轴相切的圆的方程是（　　）

A．x²+y²+4x-6y+9=0	B．x²+y²+4x-6y+4=0
C．x²+y²-4x+6y+9=0	D．x²+y²-4x+6y+4=0

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圆心在x轴上，且过两点A（1，4），B（3，2）的圆的方程为______．

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以双曲线

=1的右焦点为圆心，且被其渐近线截得的弦长为6的圆的方程为______．

题型：浦东新区二模难度：| 查看答案

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