当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为5的圆的方程为（　　）A．x2+y2-2x+4y=0B．x2+y2+2x+4y - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为

的圆的方程为（　　）

A．x²+y²-2x+4y=0	B．x²+y²+2x+4y=0
C．x²+y²+2x-4y=0	D．x²+y²-2x-4y=0

答案

由（a-1）x-y+a+1=0得（x+1）a-（x+y-1）=0，∴该直线恒过点（-1，2），
∴所求圆的方程为（x+1）²+（y-2）²=5．即x²+y²+2x-4y=0．
故选C

核心考点

试题【当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为5的圆的方程为（　　）A．x2+y2-2x+4y=0B．x2+y2+2x+4y】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆心为（1，1）且与直线x+y=4相切的圆的方程是______．

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已知圆的方程为（x-1）²+（y+2）²=4，则圆的圆心C、半径R分别为（　　）

A．（1，-2）、2

B．（1，2）、4

C．（-1，2）、2

D．（-1，-2）、4

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已知过点A（0，1），B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及所对应的圆的方程．

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求圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0），求圆的标准方程

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与圆C：x²+y²-2x-35=0同圆心，且面积为圆C面积的一半的圆的方程为（　　）

A．（x-1）²+y²=3

B．（x-1）²+y²=6

C．（x-1）²+y²=9

D．（x-1）²+y²=18

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