| 已知过点A（0，1），B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及所对应的圆的方程． |
（1）设圆心坐标为（x，y），B点为切点时，B在x轴上，所以a=0．则B（4，0），所以AB的中点坐标为（2，），直线AB的斜率为=-，则AB中垂线的斜率为4，所以AB中垂线的方程为y-=4（x-2）与x=4联立解得x=4，y=，所以圆的方程为：（x-4）2+(y-)2=()2；
（2）当a=1时，AB与x轴平行，则AB的中垂线方程为x=2，设圆心坐标为（2，y），根据勾股定理得：y2=22+（y-1）2，解得y=，所以圆的方程为：（x-2）2+(y-)2=()2．
综上：当a=0时，相对应的圆的方程为：（x-4）2+(y-)2=()2；当a=1时，相对应的圆的方程为：（x-2）2+(y-)2=()2． |
核心考点
试题【已知过点A（0，1），B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及所对应的圆的方程．】；主要考察你对
圆的方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 求圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A（1，0）、B（3，0），求圆的标准方程 |
与圆C：x2+y2-2x-35=0同圆心，且面积为圆C面积的一半的圆的方程为（ ）| A．（x-1）2+y2=3 | B．（x-1）2+y2=6 | C．（x-1）2+y2=9 | D．（x-1）2+y2=18 |
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| 已知圆C：x2+y2-6x+8=0，则圆心C的坐标为______；若直线y=kx与圆C相切，且切点在第四象限，则k=______． |
如图，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦点F1、F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，点（，）在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是椭圆C上的点，作PQ⊥l，垂足为Q，以Q为圆心，PQ为半径作圆Q，当点F1在该圆上时，求圆的方程． |
已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
（1）求实数a，b间满足的等量关系；
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程． |
