若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是（　　）A．x2+y2+4x-3y=0B．x2+y2-4x-3y=0C．x2+y2+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是（　　）

A．x²+y²+4x-3y=0	B．x²+y²-4x-3y=0
C．x²+y²+4x-3y-4=0	D．x²+y²-4x-3y+8=0

答案

由x=0得y=3，由y=0得x=-4，
∴A（-4，0），B（0，3），
∴以AB为直径的圆的圆心是（-2，

），半径r=

16+9

，
以AB为直径的圆的方程是(x+2)2+(x-

)2=

，
即x²+y²+4x-3y=0．
故选A．

核心考点

试题【若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是（　　）A．x2+y2+4x-3y=0B．x2+y2-4x-3y=0C．x2+y2+】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

以点（1，2）为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是______．

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圆x²+y²-4x-2y-5=0的圆心坐标是______．

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圆x²+y²+4x+6y=0的半径是（　　）

A．2

B．3

C．

D．13

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求经过两点A（-1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程．

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若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点分别为A、B，则以线段AB为直径的圆的标准方程为（　　）

A．(x-2)2+(y+

)2=

B．(x+2)2+(y-

)2=

C．(x+2)2+(y-

)2=25

D．(x-2)2+(y+

)2=25

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