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题目
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已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并经过A (2,1)、B(1,2)两点,则圆C的标准方程______.
答案
∵圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,
∴设圆心C(2b+1,b),半径为r,得圆C的方程为(x-2b-1)2+(y-b)2=r2
∵圆C经过A (2,1)、B(1,2)两点,





(2-2b-1)2+(1-b)2=r2
(1-2b-1)2+(2-b)2=r2
,解之得b=-1,r2=13
因此,圆C的标准方程为(x+1)2+(y+1)2=13
故答案为:(x+1)2+(y+1)2=13
核心考点
试题【已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并经过A (2,1)、B(1,2)两点,则圆C的标准方程______.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-2)2+(y-4)2=1,过动点P(a,b)分别作圆C1、圆C2的切线PM、PN(M、N分别为切点),若PM=PN,则


a2+b2
+


(a-5)2+(b+1)2
的最小值是______.
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在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点称为整点,在圆x2+y2=16内部的所有整点中,到原点的距离最远的整点可以在(  )
A.直线y-1=0上B.直线y=x上
C.直线x+1=0上D.直线y+3=0上
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圆C通过不同的三点P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为1,试求圆C的方程.
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圆心为(3,-4)且与直线3x-4y-5=0相切的圆的标准方程为______.
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以点(2,-1)为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是______.
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