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题目
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已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程为(   )
A.(x+1)2+y2=1   B.x2+y2=1    
C.x2+(y+1)2=1   D.x2+(y-1)2=1

答案
C
解析
分析:设出圆C上的任意一点M坐标,求出关于直线y=-x对称的点的坐标,代入已知圆的方程化简即可.
解:由圆C上的任意一点M(x,y)关于y=-x的对称点为(-y,-x),(-y,-x)在圆(x-1)2+y2=1上,
代入化简即得x2+(y+1)2=1.
故选C.
点评:本题考查关于直线对称的圆的方程,考查计算能力,是基础题
核心考点
试题【已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程为(   )A.(x+1)2+y2=1   B.x2+y2=1    C.x2+(y+1)2】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点P(x, y)是圆(x-3)2+(y-)2=6上的动点,则的最大值为        ;
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与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是           
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(本题满分10分)设圆内有一点为过点的直线。
(1) 当直线的倾斜角为时,求弦的长
(2) 当点为弦的中点时,求直线的方程
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直线被圆截得的弦长为,则实数的值为
A.B.C.D.0或4

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(12分)如图,⊙与⊙相交于点A和B,经过A作直线与⊙相交于D,与⊙相交于C,设弧的中点为M,弧的中点为N,线段CD的中点为K. 求证:
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