题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出圆O的方程;
(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内动点P使、、成等比数列,求的范围;
(3)已知定点Q(−4,3),直线与圆O交于M、N两点,试判断是否有最大值,若存在求出最大值,并求出此时直线的方程,若不存在,给出理由.
答案
(2)A(-5,0),B(5,0),设,则……① ,,由成等比数列得,,
即,整理得:,即 …② 由①②得:,,
(3)
12’
由题意,得直线与圆O的一个交点为M(4,3),又知定点Q(,3),
直线:,,则当时有最大值32. 14’
即有最大值为64,此时直线的方程为.
解析
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,已知以O为圆心的圆与直线恒有公共点,且要求使圆O的面积最小.(1)写出圆O的方程;(2)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内动点P使、、成等比数】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知半圆x2+y2=3(y≥0),P为半圆上任一点,A(2,0)为定点,以PA为边作正三角形PAB,且点B与圆心分别在PA的两侧,求四边形POAB面积的最大值.
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)求证:为定值
(Ⅱ) 若直线与圆交于点,若,求圆的方程.
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