题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:为定值
(Ⅱ) 若直线与圆交于点,若,求圆的方程.
答案
化简得
(Ⅰ),
=
(Ⅱ) ,则原点在的中垂线上,
设的中点为,则.
三点共线,则直线的斜率或,知圆心或,所以圆方程为或,
由于当圆方程为时,直线到圆心的距离,不满足直线和圆相交,故舍去.
圆方程为 .
解析
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求圆的方程
(II)设圆和轴相交于,两点,点为圆上不同于,的任意一点,直线,交轴于,两点.当点变化时,以为直径的圆是否经过圆内一定点?请证明你的结论
A. | B. |
C. | D. |
、当在什么范围内变化时,该方程表示一个圆;
、当在的范围内变化时,求圆心的轨迹方程。
A B
C D
如图,是单位圆与轴正半轴的交点,,为单位圆上不同的点,,,,
(Ⅰ)当为何值时,?
(Ⅱ)若,则当为何值时,点在单位圆上?
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