题目
题型:辽宁省期末题难度:来源:
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果,求椭圆C的方程。
答案
解:(1)设焦距为2c,
由已知可得F1到直线l的距离,故c=2,
所以椭圆C的焦距为4;
(2)设,由题意知,
直线l的方程为,
联立得,
解得,
因为,所以,
即,得a=3,
又c=2,故,
故椭圆C的方程为。
核心考点
试题【设F1,F2分别为椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点,直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的距离为2,(1)求椭圆C的焦】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明线段AB是圆C的直径;
(2)当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为时,求p的值。
(Ⅰ)证明a=b;
(Ⅱ)求t∈(0,b)使得下述命题成立:设圆x2+y2=t2上任意点M(x0,y0)处的切线交椭圆于Q1,Q2两点,则OQ1⊥OQ2。
(Ⅰ)证明:a=b;
(Ⅱ)设Q1,Q2为椭圆上的两个动点,OQ1⊥OQ2,过原点O作直线Q1Q2的垂线OD,垂足为D,求点D的轨迹方程。
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