题目
题型:天津高考真题难度:来源:
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(Ⅰ)证明:a=
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(Ⅱ)设Q1,Q2为椭圆上的两个动点,OQ1⊥OQ2,过原点O作直线Q1Q2的垂线OD,垂足为D,求点D的轨迹方程。
答案
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不妨设点A(c,y),其中y>0,
由于点A在椭圆上,有
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解得
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直线
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由题设,原点O到直线
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将
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(Ⅱ)解:设点D的坐标为
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当
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所以直线
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点
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将①式代入②式,得
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整理得,
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于是
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由①式得
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由
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将③式和④式代入得
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将
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当
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点
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所以
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由
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解得
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这时,点D的坐标仍满足
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综上,点D的轨迹方程为
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核心考点
试题【设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,A是椭圆上的一点,AF2⊥F1F2,原点O到直线AF1的距离为|OF1|,(Ⅰ)证明:a=b;(Ⅱ)设Q1,Q2为椭圆上的两】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若直线AP的斜率为k,且|k|∈
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(Ⅱ)当m=
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