题目
题型:月考题难度:来源:
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(1)若方程f(x)=0有两个实根分别为﹣2和4,求f(x)的表达式;
(2)若g(x)在区间[﹣1,3]上是单调递减函数,求a2+b2的最小值.
答案
由已知﹣2、4是方程x2+ax﹣b=0的两个实数
由韦达定理,
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f(x)=x2﹣2x﹣8
(2)g(x)在区间[﹣1,3]上是单调减函数,
所以在[﹣1,3]区间上恒有f(x)=g"(x)=x2+ax﹣b≤0,
即f(x)=x2+ax﹣b≤0在[﹣1,3]恒成立
这只需满足
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而a2+b2可视为平面区域
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其中点(﹣2,3)距离原点最近,所以当
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核心考点
试题【设函数,在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x).(1)若方程f(x)=0有两个实根分别为﹣2和4,求f(x)的表达式;(2)若g(x)在区间[﹣1】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数f(x),g(x)的解析式;
(2)求F(x)=f(x)﹣g(x)的极小值;
(3)是否存在实常数k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m的值;若不存在,说明理由.
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(2)当三棱锥A-BCD的体积最大时,设点E,M分别为棱BC,AC的中点,试在棱CD上确定一点N,使得EN⊥BM,并求EN与平面BMN所成角的大小。
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(1)若|
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(2)求
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(1)当a=1时,求f(x)的最小值;
(2)若函数
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(1)求证:fn(x)≥nx;
(2)是否存在区间[a,0](a<0),使函数h(x)=f3(x)﹣f2(x)在区间[a,0]上的值域为[ka,0],若存在,求出最小的k值及相应的区间[a,0],若不存在,说明理由.
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