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题目
题型:温州模拟难度:来源:
(文)若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为(  )
A.1B.


2
C.


2
2
D.


3
答案
过点P作y=x-2的平行直线,且与曲线
y=x2-lnx相切,
设P(x0,x02-lnx0)则有
k=y′|x=x0=2x0-
1
x0

∴2x0-
1
x0
=1,∴x0=1或x0=-
1
2
(舍去).
∴P(1,1),
∴d=
|1-1-2|


1+1
=


2

故选B.
核心考点
试题【(文)若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为(  )A.1B.2C.22D.3】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A(1,0).B(7,8),若点A和点B到直线l的距离都为5,且满足上述条件的直线l共有n条,则n的值是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:金山区一模难度:| 查看答案
已知两点A(-1,0),B(0,2),点P是椭圆
(x-3)2
4
+
y2
2
=1上的动点,则△PAB面积的最大值为(  )
A.4+
2
3


3
B.4+
3
2


2
C.2+
2
3


3
D.2+
3
2


2
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
6
-
y2
3
=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=(  )
A.


3
B.2C.3D.6
题型:福建模拟难度:| 查看答案
已知双曲线C1
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的离心率为2.若抛物线C2x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为(  )
A.x2=
8


3
3
y
B.x2=
16


3
3
y
C.x2=8yD.x2=16y
题型:山东难度:| 查看答案
抛物线y2=x上的点到直线x-2y+2=0的最短距离是(  )
A.


5
5
B.
2


5
5
C.


5
D.2


5
题型:不详难度:| 查看答案
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