双曲线x26-y23=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（　　）A．3B．2C．3D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建模拟难度：来源：

双曲线

=1的渐近线与圆（x-3）²+y²=r²（r＞0）相切，则r=（　　）

A．

B．2

C．3

D．6

答案

双曲线的渐近线方程为y=±

x，即x±

y=0，
圆心（3，0）到直线的距离d=

|3|

(

)2+1

，
∴r=

．
故选A．

核心考点

试题【双曲线x26-y23=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（　　）A．3B．2C．3D．6】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知双曲线C₁：

=1(a＞0，b＞0)的离心率为2．若抛物线C2：x2=2py(p＞0)的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，则抛物线C₂的方程为（　　）

A．x2=

B．x²=

C．x²=8y

D．x²=16y

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抛物线y²=x上的点到直线x-2y+2=0的最短距离是（　　）

A．

B．

C．

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

在极坐标系中，直线l的方程为ρsinθ=3，则点（2，

）到直线l的距离为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，两个定点A（-3，0）B（3，0），△ABC的垂心H（三角形三条高线的交点）是AB边上高线CD的中点．
（1）求动点C的轨迹方程；
（2）斜率为2的直线l交动点C的轨迹于P、Q两点，求△OPQ面积的最大值（O是坐标原点）．

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已知原点O（0，0），则点O到直线4x+3y+5=0的距离等于 ______．

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