当前位置:高中试题 > 数学试题 > 点到直线的距离 > (坐标系与参数方程选做题)已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=123cos2θ+4sin2θ,点F1、F2为其左,右焦点,直线l的参数方程为x=2+22ty=22t(...
题目
题型:不详难度:来源:
(坐标系与参数方程选做题)
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
,点F1、F2为其左,右焦点,直线l的参数方程为





x=2+


2
2
t
y=


2
2
t
(t为参数,t∈R).
(Ⅰ)求直线l和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)求点F1、F2到直线l的距离之和.
答案
(Ⅰ) 直线l普通方程为 y=x-2; …(2分)
曲线C的普通方程为
x2
4
+
y2
3
=1
. …(4分)
(Ⅱ)∵F1(-1,0),F2(1,0),
∴点F1到直线l的距离d1=
|-1-0-2|


2
=
3


2
2
,…(6分)
点F2到直线l的距离d2=
|1-0-2|


2
=


2
2
,…(8分)
d1+d2=2


2
.…(10分)
核心考点
试题【(坐标系与参数方程选做题)已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=123cos2θ+4sin2θ,点F1、F2为其左,右焦点,直线l的参数方程为x=2+22ty=22t(】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
4
-y2=1
的顶点到渐进线的距离等于(  )
A.
2
5
B.
4
5
C.
2


5
5
D.
4


5
5
题型:福建难度:| 查看答案
抛物线y2=8x的焦点到直线x-


3
y=0
的距离是(  )
A.2


3
B.2C.


3
D.1
题型:四川难度:| 查看答案
已知点A(-1,0),B(1,0),C(0,1),直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(1-


2
2
1
2
)
C.(1-


2
2
1
3
]
D.[
1
3
1
2
)
题型:不详难度:| 查看答案
(坐标系与参数方程选做题)
曲线C1





x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)上的点到曲线C2





x=-2


2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t为参数)上的点的最短距离为______.
题型:惠州二模难度:| 查看答案
已知点P在圆x2+y2=1上运动,则P到直线3x+4y+15=0的距离的最小值为______.
题型:宿迁一模难度:| 查看答案
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