抛物线y=12x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是（　　）A．（1，1）B．（1，2）C．（2，2）D．（2，4） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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抛物线y=

x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是（　　）

A．（1，1）

B．（1，2）

C．（2，2）

D．（2，4）

答案

设直线y=2x+t是抛物线的切线，最小距离是两直线之间的距离，
代入化简得x²-4x-2t=0
由△=0得t=-2
代入方程得x=2，y=2
∴P为（2，2）
故选C．

核心考点

试题【抛物线y=12x2上到直线2x-y=4的距离最小的点的坐标是（　　）A．（1，1）B．（1，2）C．（2，2）D．（2，4）】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

点P（-2，1）到直线2x+y=5的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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直线3x-4y-12=0上的点到原点的距离的最小值是 ______．

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已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4，直线l₁过定点A （1，0）．
（1）若l₁与圆C相切，求l₁的方程；
（2）若l₁的倾斜角为

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点P是直线：2x-y-5=0上一点，O为坐标原点，则OP的最小值为______．

已知A（0，-4），B（3，2），抛物线y=x²上的点到直线AB的最短距离为______．