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题目
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由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l,交圆于A,B两点,使ΔAOB的面积为(O为原点),求直线l的方程。
答案
直线l的方程为y=x+1
解析
设直线l的方程为y="kx+1             " ① 
将①代入圆的方程整理得(1+k2)x2+2kx-3="0  " ②                                    
设其二实数根为x1,x2,由根与系数的关系得               O                          
x1+x2=,x1x2=                                                                 
设点A(x1,y1),B(x2,y2)                                                



解得k=,故直线l的方程为y=x+1
核心考点
试题【由点P(0,1)引圆x2+y2=4的割线l,交圆于A,B两点,使ΔAOB的面积为(O为原点),求直线l的方程。】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知与曲线C: x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)
(1)求证:曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)="2" ;
(2)求ΔAOB面积的最小值。
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已知圆C:(x-2)2+(y-1)2=1,求过A(3,4)的圆C的切线方程.
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将圆按向量a=(-1,2)平移后得到⊙O,直线l与⊙O相交于AB两点,若在⊙O上存在点C,使a,求直线l的方程及对应的点C的坐标.
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以点为圆心的圆与直线相离,则圆的半径的取值范围是(   ).
A.B.C.D.

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截直线所得弦的垂直平分线方程是(   ).
A.B.C.D.

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