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题目
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如图BD是△ABC的一条角平分线,AB=8,BC=4,且S△ABC=24,则△DBC的面积是______.
答案
如图,过点D作DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,
∵BD是△ABC的一条角平分线,
∴DE=DF,
∵AB=8,BC=4,
∴S△ABC=
1
2
AB•DE+
1
2
BC•DF=
1
2
×8•DF+
1
2
×4•DF=24,
解得DF=4,
∴△DBC的面积=
1
2
BC•DF=
1
2
×4×4=8.
故答案为:8.
核心考点
试题【如图BD是△ABC的一条角平分线,AB=8,BC=4,且S△ABC=24,则△DBC的面积是______.】;主要考察你对角平分线性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,CE平分∠ACB,且CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,又知AC=18,△CDB的周长为28,则BD的长为______.
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如图,直线OA、OB和直线AB表示相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(  )个.
A.一处B.两处C.三处D.四处

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图中,点D在BC上,且DE⊥AB,DF⊥AC.若DE=DF,则线段AD是△ABC的(  )
A.高B.中线C.角平分线D.BC的中垂线

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论:①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB,其中正确的有(  )
A.2个B.3个C.4个D.1个

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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是角平分线,DE⊥AB,E为垂足,若△ADE的周长等于10cm,则AB的长是(  )
A.8cmB.9cmC.10cmD.20cm

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