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题目
题型:不详难度:来源:
已知圆
直线,且与圆相交于两点,点,且.
(1)当时,求的值;
(2)当,求的取值范围.
答案
(1)k=1(2)
解析
(1)因为当b=1时,M在圆C上,所以由可知直线l过圆心,从而求出k.
(2)设设,
所以,即
然后直线l的方程与圆C的方程联立,消y后借助韦达定理来解决即可.
解:(1)圆,当时,点在圆上,当且仅当直线经过圆心时, 满足. 圆心的坐标为.………………………………………4分
(2)由
消去得:. ①…………………6分
, .
.
, 即.
, 即
.……………………8分
,即.
, 则. 当时,由对号函数知:
在区间上单调递增.
时,. ……………………10分
. 即 
解得……………12分
.
由①式得, 解得.
. 的取值范围是
.……14分
核心考点
试题【已知圆:,直线:,且与圆相交于、两点,点,且.(1)当时,求的值;(2)当,求的取值范围.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知圆C:过点A(3,1),且过点P(4,4)的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F.
(1)求切线PF的方程;
(2)若抛物线E的焦点为F,顶点在原点,求抛物线E的方程.
(3)若Q为抛物线E上的一个动点,求的取值范围.
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和圆相内切,若
,且,则的最小值为     
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已知异面直线互相垂直,在平面内,则在平面内到直线距离相等的点的轨迹是(   )
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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已知圆的圆心与点关于直线对称,并且圆相切,
则圆的方程为______________。
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直线与圆交于两点,且关于直线对称,则弦的长为(    )                                     
A. 2B.3C. 4D.5

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