在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于(　　)．A．3B．2C．D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x²＋y²＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于(　　)．

A．3

B．2

C．

D．1

答案

解析

圆心(0,0)到直线3x＋4y－5＝0的距离为d＝

＝1，则

²＝r²－d²＝2²－1²＝3.∴|AB|＝2

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则弦AB的长等于(　　)．A．3B．2C．D．1】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)²＋(x－b)²＝2相切”的(　　)．

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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直线

ax＋by＝1与圆x²＋y²＝1相交于A，B两点(其中a，b是实数)，且△AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P(a，b)与点(0,1)之间距离的最小值为(　　)．

A．0

B．

C．

－1

D．

＋1

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若直线l：4x＋3y－8＝0过圆C：x²＋y²－ax＝0的圆心且交圆C于A，B两点，O坐标原点，则△OAB的面积为________．

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在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x²－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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已知圆(x＋1)²＋(y－1)²＝1上一点P到直线3x－4y－3＝0距离为d，则d的最小值为(　　)．

A．1

B．

C．

D．2

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