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题目
题型:不详难度:来源:
如图:正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2cm,一只蜗牛想沿最短路线从A′点爬向C点.请求出这条最短路线的长度.
答案
把长方体的侧面展开如图所示:
连接A′C,
∵正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2cm,
∴A′C′=4cm,CC′=2cm,
在Rt△A′C′C中,
A′C=


A′C2+CC2
=


42+22
=2


5
cm.
答:这条路线的最短长度是2


5
cm.
核心考点
试题【如图:正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2cm,一只蜗牛想沿最短路线从A′点爬向C点.请求出这条最短路线的长度.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,已知a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果b=2a,那么
a
c
=______.
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点P(-3,4)到坐标原点O的距离是______.
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问题探究:
(1)如图①所示是一个半径为
3
,高为4的圆柱体和它的侧面展开图,AB是圆柱的一条母线,一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点,求蚂蚁爬行的最短路程.(探究思路:将圆柱的侧面沿母线AB剪开,它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′,则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长);
(2)如图②所示是一个底面半径为
2
3
,母线长为4的圆锥和它的侧面展开图,PA是它的一条母线,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点,求蚂蚁爬行的最短路程;
(3)如图③所示,在②的条件下,一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点,求蚂蚁爬行的最短路程.
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如图,小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高,已知小明离树的距离为3米,DE为1.68米,那么这棵树大约有多高?(精确到0.1米,


3
≈1.732)
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已知:如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD⊥AB,∠BAD=30°,若AD=8,求AC的长.
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